Вопрос для Илюхи:
Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. Определить скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
Илюха-Отвечает:
Х-собст. скорость.
(Х+2)-скорость по течен.
(Х-2)-скор. против теч.
28:(Х+2)-время по течению
25:(Х-2)-время против течения.
54:Х-время движения по озеру.
По условию 28:(Х+2)+25:(Х-2)=54:Х
28Х(Х-2)+25Х(Х+2)=54(Хв квадр.-4)
Раскрываем скобки,приводим подобные слагаемые, получаем
Хв квадр.+6Х-216=0
Находим дискрименант, по формуле корней квадратного уравнения имеем:
Х=12,другое значение не удовлетворяет условию задачи, так как оно отрицательное.
Ответ: 12 км/ч собств. скорость катера.