Вопрос пользователя:
моторная лодка прошла 18 км по течению и 14 км против течения,затратив на весь путь 3 ч 15 мин.Найдите скорость течения , если собственная скорость лодки 10 км/ч
Илюха отвечает:
пусть скорость течения – х км/ч. тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению – (10+х) км/ч, а против течения – (10-х) км/ч. тогда на путь лодка затратит
18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25 ч.
приведем к общему знаменателю:
18*4*(10-х) + 14*4*(10+х) =13*(10+х)(10-х)
расскроем скобки:
720 – 72х + 560 +56х = 1300 – 13х*х
13х*х – 16х – 20 = 0. Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = 16*16 + 20*4*13 = 4*4 (16 + 5*13) = 4*4 (16+65)= 4*4*81 = 4*9*4*9=36*36
Тогда корни уравнения: х1 = (16-36)/(13*2) – меньше нуля. а скорость не может быть отрицательной. не подходит.
х2 = (16+36)/(13*2) = 2. Проверяем:
18/12 +14/8 = 3/2 + 7/4 = 1,5+1,75 = 3,25ч = 3 часа 25 минут.