Вопрос от посетителя:
Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде(тоесть собственную скорость)
Илюха отвечает:
х км/ч собственная скорость лодки
(х+2) км/ч скорость лодки по течению
(х-2) км/ч скорость лодки против течения
По условию известно, что лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут = 40/60 ч = 2/3 ч меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение
16/(х-2) – 16(х+2) = 2/3
3*(16(х+2) – 16(х-2)) = 2(х-2)(х+2)
3*(16х + 32 – 16х + 32)= 2(х² – 4)
3* 64 = 2(х² – 4)
х² – 4 = 96
х² = 100
х = 10
Ответ. 10 км/ч собственная скорость лодки.