Вопрос от посетителя:
моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км.ч. ответ дайте в км.ч
Илюха отвечает:
45 мин.=3/4 ч.
Пусть х кмч – скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению – (х+2) км/ч, а против течения – (х-2) км/ч. Разница по времени дорогу туда и дорогу обратно составила 60/(х-2)-60/(х+2) или 3/4 часа. Составим и решим уравнение:
60/(х-2)-60/(х+2)=3/4 |*4/3(x-2)(x+2)
80(x+2)-80(x-2)=x^2-4
80x+160-80x+160=x^2-4
x^2=320+4
x^2=324
Так как скорость не может быть отрицательным числом х=18 км/ч
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.