Вопрос пользователя:
Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Илюха отвечает:
расстояние скорость лодки время х-скорость течения
пр.теч. 60 16-х 60/16-х
по теч. 60 16+х 60/16+х
60/16-х – 60/16+х=2(т.к. обратно потрачено на 2 часа меньше)
общий знаменатель (16+х)(16-х) не равен нулю,след-во, х не равен 16 и -16
60(16+х) – 60(16-х) – 2(16+х)(16-х)=0
960+60х-960+60х-2(256-х2)=0
120х-512+2х2=0(делим на 2)
х2+60х-256=0
Д=3600+1024=4624
х=-60+68/2=4 и х=-60-68/2= -64(посторонний корень,так как скорость не может быть отрицательной)
ответ:скорость течения равна 4 км/ч