Вопрос пользователя:
Моторная лодка прошла по течению реки 10 километров и против течения 8 километров затратив на весь путь 1 час.Скорость течения реки 2 км/час.Найдите собственную скорость лодки?
Илюха отвечает:
х км/ч – собственная скорость лодки
х+2, км/ч – скорость по течению
х-2, км/ч – скорость против течения, составим ур-е
10/(х+2) + 8/(х-2)=1 приведем к общему знаменателю:
10*(х-2) + 8*(х+2) = 1
(х+2)(х-2)
10х-20+8х+16 = 1. умножим обе части ур-я на х^ – 4. получим
х^2 – 4
18х – 4 = х^2 – 4
18x – x^2 = 0
х(18-х) = 0
х=0 – не подходти
18-х=0
х=18 км/ч – собственная скорость лодки