Вопрос от посетителя:
Моторная лодка прошла по течению реки 105 км причем проплыла этот путь на 2 часа быстрее ем против течения реки Найдите скорость течения реки если скорость моторной лодки в стоячей воде 18 кмч
Илюха отвечает:
х км/ч скорость течения
105/(18+х) ч затратила времени лодка когда плыла по течению
105/(18-х) ч затратила времени лодка когда плыла против течения
По условию известно, что лодка прошла по течению реки путь на 2 часа быстрее, чем против течения рек.
105/(18-х) – 105/(18+х) = 2
105(18+х) – 105(18-х) = 2(18-х)(18+х)
105х + 105х = 2(324-х²)
105х = 324-х²
х² + 105х – 324 = 0
Д= 11025 + 1296 = 12321
х1 = (-105 – 111)/2 = -108 (не удовл.)
х2 = (-105 + 111)/2 = 3
Ответ. 3 км/ч скорость течения реки.