моторная лодка,скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч,прошла вниз по течению 91 км и вернулась обратно,затратив на весь путь 20 ч.Определите скорость течения реки.

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Тогда скорость против течения

равна  $(10-x)$ км/ч, а по течению -  $(10+x)$ км/ч.  Время,

затраченное лодкой по течению равна  $dfrac{91}{10+x}$ , а против течения -  $dfrac{91}{10-x}$ .

Зная, что лодка затратила на весь путь 20 часов. Составим и решим уравнение

                 $dfrac{91}{10+x} + dfrac{91}{10-x} =20~~~~bigg|cdot (10+x)(10-x) 91(10-x)+91(10+x)=20(10+x)(10-x) 910-91x+910+91x=2000-20x^2 ~~~~ ~~~~~~~~~~~~x^2-9=0$

Получаем скорость течения реки  $x=3$ км/ч.

                                                                                 ОТВЕТ: 3 км/ч.

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Добавить свой ответ Отменить ответ