Вопрос от посетителя
монету подбрасывают четыре раза. Какова вероятность того.что: а) все четыре раза результат будет одним и тем же б) при первых трёх подбрасываниях выпадет “решка” в) в последний раз выпадёт “орёл” г) “орлов” и “решек” выпадет одинаковое количество раз
с решением пожалуйста
Отвечает Илюха:
Каждое подбрасывание монеты даёт два варианта, четыре подбрасывания даст 16 вариантов. Для наглядности распишем все возможные исходы О – орёл, Р – решка:
ОООО
ОООР
ООРО
ООРР
ОРОО
ОРОР
ОРРО
ОРРР
РООО
РООР
РОРО
РОРР
РРОО
РРОР
РРРО
РРРР
а) все четыре раза результат будет одним и тем же.
Это возможно, если четыре раза подряд выпадут все орлы или все решки, т.е. имеем два благоприятных исхода из 16. Значит, вероятность этого события равна 2/16 = 1/8 = 0,125
б) при первых трёх бросках выпадет решка.
Это означает, что делаются первые три броска и в каждом выпадает решка, после чего есть два варианта – орёл или решка. Т.о. имеем два благоприятных исхода. Значит, вероятность этого события равна 2/16 = 1/8 = 0,125
в) в последний раз выпадет орёл.
Орёл при последнем броске выпадет в половине случаев. Вероятность равна 8/16 = 1/2 = 0,5
г) орлов и решек выпадет одинаковое количество раз.
Таких исходов – 6.
Вероятность 6/16 = 3/8 = 0,375