Вопрос от посетителя:
Модуль линейной скорости точки, лежащей на ободе колеса, в k = 3 раза больше линейной скорости точки, лежащей на расстоянии дельта r = 10 см = 0,1 м ближе к оси колеса. Во сколько раз отличаются центростремительные ускорения этих точек? Я тут что-то прорешал и у меня получилось 3(R – 10)/R но нада ещё как-нибудь написать ПОМОГИТЕ!!!
Илюха отвечает:
По моему должно быть так.Пусть а-центростремительное ускорение точек,лежащих на ободе,а1-лежащих на расстоянии дельта r = 10 см = 0,1 м ближе к оси колеса; Имем:;
;
По условию:v=3v1;
Подставим v1^{2}/r-0.1″ title=”a/a1=3v1^{2}/r/v1^{2}/r-0.1″ alt=”a/a1=3v1^{2}/r/v1^{2}/r-0.1″ />=r-0.1/r (2);
Т.к угловая скорость всех точек на радиусе одинакова,то линейные скорости соответственно равны:
v=wr=3v1;v1=w(r-0.1), wr=3*w(r-0.1), r=3(r-0.1),вычисляя получим: r=0.15
a/a1=0.15-0.1/0.15=0.3. Вроде бы так.