Вопрос от посетителя
Металлический цилиндр подвесили на пружине и погрузили в воду.При этом растяжение пружины уменьшилось в 1,5 раза.Рассчитать плотность металла.
Отвечает Илюха:
Задачка очень хорошая, люблю такие.
Делим задачу на две части до и после погрузки в воду.
1) Первое уравнение Fу1=mg, где Fу1 – сила упругости до погрузки.
2) Второе уравнение, в воде на цилиндре также действует архимедовая сила направленная вверх. и так mg = Fу2 + Fа
kx1 = mg
mg = kx2 + ρ(вода)gV(металл), поскольку k у нас неизвестен, то из второго уравнения находим kx2, kx2 = mg – ρ(вода)gV(металл) и первое уравнение делим на второе, получится
mg/(mg – ρdgV)=1.5, m=ρV, сокращаем gV, получается
ρм/(ρм – ρв)=1,5, отсюда ρм=3ρв=3000 кг/м^3