Вопрос от посетителя
Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, большее основание трапеции равно 8 см. Найти площадь трапеции.
Отвечает Илюха:
Эта диагональ делит трапецию на 2 равнобедренных прямоугольных треугольника (там везде углы по 45 градусов, я даже объяснять не буду – просто – все острые углы по 45 градусов, и все:)) Поэтому диагональ равна основанию, умноженному на корень(2)/2, а боковая сторона, которая – высота, равна диагонали, умноженной на корень(2)/2, то есть половине основания, то есть 4. Верхнее основание – такое же, само собой.
S = (8 + 4)*4/2 = 24;