Вопрос пользователя:
” Между числами 2 и 72 вставьте 3 числа так, чтобы вместе с данными они образовали геометрическую прогрессию.”
Илюха отвечает:
Пусть первый член геометрической прогрессии в1 = 2, а пятый член в5 = 72.
Формулв для п-го члена геометрической прогрессии имеет вид:
вп = в1 ·q^(п-1)
в5 = 2·q^4 = 72
2·q^4 = 72
q^4 = 36
q1 = √6
в2 = 2·√6
в3 = 2·6 = 12
в4 = 12·√6
в5 = 12·6 = 72
q2 = -√6
в2 = -2·√6
в3 =-2·√6·(-√6) =2·6 = 12
в4 = 12·(-√6) = -12·√6
в5 = -12·√6·(-√6) = 12·6 = 72