Вопрос пользователя:
медный проводник имеет длинут 500 м и площадь поперечного сечения 0,5 мм2..а)чему равна сила тока в проводнике при напряжении на его концах 12В?удельное сопротивление меди 1,7 умножить 10 -8 степени Ом умноженных на м б)Определите скорость упорядоченного движения электронов.Концентрацию свободного движения для меди равной 8,5 умножить на 10 в 28 степени метров в минус 3 степени ,а модуль заряда электрона равным 1,6 умножить на 10 в минус 19 степени Кл в)К первому проводнику последовательно подсоединили второй медный проводник вдвое большего диаметра.Какой будет скорость упорядоченного движения электронов во втором проводнике?
Илюха отвечает:
Решение для вопроса а)
Что мы знаем о токе, напряжении и сопротивлении?
I=U/R, U=I*R
I – ток в Амперах,
U – напряжение в Вольтах
R – сопротивление в Омах
Что такое ток величиной в 1 Ампер?
Это такой ток, при котором за 1 секунду через проводник проходит заряд в 1 Кулон.
1 А = 1 Кл/с (1 Ампер равен 1 Кулон в секунду)
Что нам известно из условий?
U = 12 В – напряжение
р = 1,7*10e-8 Ом*м – удельное сопротивление “ро” (величина сопротивления проводника сечением 1 квадратный метр и длиной 1 метр).
Наш проводник имеет сечение S=0,5 мм^2 или 0,0000005 м^2 или 0,5*10e-6 м^2 (в одном кв. метре 1000000 кв.миллиметров – 1000*1000) и длину L=500м
Получаем сопротивление проводника
R=p*L/S=1,7*10e-8 * 500 / 0,5*10e-6 = 0,000000017*500/0,0000005 = 17 Ом
Ток тогда будет:
I=U/R=12/17 A (0,706… Aмпер)
Решение для вопроса б)
Сила тока I так же выражается через следующие величины:
I=e*n*S*Vср
е – заряд электрона, Кл
n – концентрация электронов, шт/м^3 (штук на кубометр)
S – площадь сечения, м^2
Vср – средняя скорость упорядоченного движения электронов, м/с
Поэтому
Vср=I/(e*n*S)= (12/17) / (1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 0,5*10e-6) = 11,657*10e-3 м/с (или 11,657 мм/с)
Решение для вопроса в)
Рассуждаем аналогично решению а) и б)
Сначала нужно найти общий ток (общее сопротивление).
Т.к. в условии в) говорится о диаметре, делаем вывод, что все провода круглого сечения.
Длина второго провода не указана. Допустим, она тоже 500м.
Площадь круга определяется соотношением:
S=(пи*D^2)/4,
где D – диаметр круга,
пи = 3,1415926.
Таким образом, при увеличении диаметра вдвое, площадь сечения провода увеличивается вчетверо,
при увеличении диаметра втрое, площадь сечения провода увеличивается в девять раз и т.д.
Итого S2 = S1*4 = 0,5*10e-6 * 4 = 2*10e-6 М^2
Если площадь сечения провода увеличилась вчетверо, то, при такой же длине, его сопротивление уменьшится вчетверо.
Итого R2=R1/4 = 17/4 Ом = 4,25 Ом
Общее сопротивление при последовательном соединении суммируется, поэтому
I=U/R=U/(R1+R2)=12/(17+17/4)= 48/85 = 0,5647…. A
Упорядоченная скорость электронов для второго проводника тогда будет:
Vср=I/(e*n*S2) = (48/85)/(1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 2*10e-6) = 0,02076*10e-3 м/с (или 0,02076 мм/с)