Вопрос пользователя:
Медиана BD треугольника ABC равна 3√ 3 см и образует с основанием треугольника угол, равнй 60 градусам. Сторона AC равна 4 см. Найдите площадь треугольника.
Илюха отвечает:
Медиана делит сторону пополам, следовательно, АД=ДС=2 см.
S Δ АВС= S ΔАВД + S ΔДВС, но S ΔАВД = S ΔДВС, т.к. основания равны, а высота, проведённая из вершины В общая. S ΔДВС можно найти по формуле:
S ΔДВС= 1/2·ВД ·ДС·sin60=1/2·3√3·2·√3/2=9/2=4,5 см²
S Δ АВС=4,5·2=9 см².
Ответ: 9 см².