Вопрос от посетителя
Мать с дочерью готовили к пасхе крашенки и писанки.Дочь подсчитала: желтых крашенок во столько раз больше, чем синих, во сколько синих больше, чем писанок.А если из одной желтой крашанки сделать еще одну писанку, то писанок станет в 3 раза меньше, чем желтых крашенок.Сколько было и тех и других!
Отвечает Илюха:
ну вроде так:
ж = N * с
с = N * п
ж-1 = 3 * (п+1)
из первых получаем, что
ж = N*N * п
из третьего
ж = 3 * (п+1)+1
приравниваем, получаем
N*N * п – 3 * п – 4 = 0
(N*N – 3) * п = 4
а дальше – перебором. 4 = 2*2 или 4 = 4*1, т.е.
п и (N*N-3) могут принимать значение 1, 2 или 4, потому N*N не может быть меньше 3, а то получится отрицательное.
Т.о. N*N = 4, в остальных случаях не получим целых чисел, и подставив его в последнее уравнение получаем, что п=4, N = 2.
писанок 4, синих 4*2=8, желтых 8*2=16.