Вопрос от посетителя:
Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться в турестический лагерь. В середине пути он задержался на 15 мин, однако, увеличив скорость на 10кмч приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?
Илюха отвечает:
х км/ч первоначальная скорость лыжника
х+10 км/ч скорость лыжника, когда он увеличил скорость.
По условию известно, что он задержался на 15 мин=15/60 = 1/4.
5/х – 5/(х+10) = 1/4
4*(5(х+10) – 5х) = х(х+10)
х²+10х – 200 = 0
Д = 100 + 800 = 900
х = (-10 +30)/2 = 10
Ответ. 10 км/ч первоначальная скорость лыжника.