Вопрос от посетителя:
Луч AD-биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечаны точки В и С так, что угол ADB =углу ADC.Докажите,что АВ=АС
Илюха отвечает:
В треугольниках ABD и ACB сторона AD – общая.
К ней в каждом треугольнике прилежит по равному углу:
при вершине А – по свойству биссектрисы, при вершине D – по построению.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
В равных треугольниках стороны, противолежащие равным углам, равны. ⇒ АВ=АС, так как противолежат равным углам.