Вопрос пользователя:
Лодка прошла по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6 часов, а обратный путь совершила за 8 часов. За сколько времени пройдет это расстояние плот, пущенный по течению реки.
Илюха отвечает:
Примем
время движения лодки по течению – A=6 час
время движения лодки против течения – B=8 час
время движения плота -C, час
расстояние между пристанями – D, км
скорость движения лодки – V1, км/час
скорость течения реки=скорости движения плота – V2 км/час
Тогда
A=D/(V1+V2), тогда D=6*(V1+V2)
B=D/(V1-V2), тогда D=8*(V1-V2)
6*(V1+V2)=8*(V1-V2), тогда V1=7*V2, т.е. скорость движения лодки в 7 раз больше скорости движения реки (плота)
Примем скорость движения реки за единицу/час
тогда скорость движения лодки семь единиц/час
приравняем к движению лодки по течению: 6*(7+1)=48
приравняем к движению лодки в стоячей воде: 6*(7)=42,
т.е. плот пущеный по течению реки прошел бы этот путь за 42 час