Вопрос пользователя:
лодка прошла по озеру на 9 км больше, чем по течению реки, затратив на весь путь 9 часов. какое общее расстояние прошла лодка, если её скорость по озеру 6 км/ч, а скорость течения – 3 км/ч.
Илюха отвечает:
6+3=9 (км/ч) – скорость лодки по течению реки
Пусть х км – путь, пройденный по реке, тогда путь, пройденный по озеру, равен (х+9) км. Время, затраченное на путь по озеру, равно (х+9)/6 часов, на путь по реке – х/9 часов, на весь путь – (х+9)/6+х/9 или 9 часов. Составим и решим уравнение:
(х+9)/6+х/9=9 |*18
3х+27+2х=162
5х=162-27
5х=135
х=135:5
х=27 (км) – путь по реке
х+9=27+9=36 (км) – путь по озеру
27+36=63 (км)
Ответ: по озеру и реке лодка прошла 63 километра.