Вопрос пользователя:
лодка проплыла 18км по течению реки и 14 км по озеру затратив на весь путь столько времени ссколько она бы затратила проплыв 20км против теченияюНайти собственную скорость лодки?если скорость реки 2км/час
Илюха отвечает:
Пусть Х км/ч собственная скорость лодки, тогда (Х+2) км/ч скорость лодки по течению реки, А (х-2) против течения. По течению лодка плыла 18/(Х+2)часов, а по озеру (14/Х) часов, против течения лодка плыла 20/(Х-2) часов. По течению и озеру лодка плыла: 18/(Х+2)+14/Х или 20/(Х-2) по условию
Составляем уравнение:
После того как привели к общему знаменателю получаем:
18Х(Х-2)+14(Х+2)(Х-2)-20Х(Х+2)=0
После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем
12Х(в квадрате)-76Х-56=0
3Х(в квадрате)-19Х-14=0
D=361+168=529=23*23
Х1=7 км/ч, Х2=-4/6
По смыслу задачи скорость лодки больше 2 км/ч=> скорость лодки равна 7 км/ч. Ответ 7 км/ч