Вопрос от посетителя:
Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколько она затратила бы. проплыв 25 км по озеру. найдите собственную скорость лодки, если скорость реки равна 2 км/ч
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч собственная скорость лодки,
14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки
9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки
25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.
Получаем уравнение:
14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х
14х(х-2) + 9х(х+2) – 25(х²-4) = 0
14х² – 28х + 9х² + 18х – 25х² + 100 = 0
-2х² – 10х + 100 = 0
х² + 5х – 50 = 0
Д = 25 + 200 = 225
х = (-5+15)/2 = 5
Ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки