Вопрос пользователя:
Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм кв. Каковы размеры первоначального листа жести?
Илюха отвечает:
Решение:
x – сторона квадрата
S = x*x = x² – площадь квадрата
(x-5) – сторона от которой отрезали 5 дм
S₁ = x*(x-5) = 6 дм² – площадь оставшегося прямоугольника
Решим уравнение:
x*(x-5) = 6
x² – 5x = 6
x² – 5x – 6 = 0
D = b² – 4ac = (-5)² – 4*1*(-6) = 25+24 = 49
x₁ = ((-b)-√D)/2a = (5-7)/2*1 = -2/2 = -1 не подходит по условию
x₂ = ((-b)+√D)/2a = (5+7)/2*1 = 12/2 = 6
Сторона искомого квадрата – 6 дм
Площадь квадрата S = 6*6 = 36 дм²