Вопрос от посетителя
Линейная скорость точек обода вращающегося диска V1=3м/с,а точек,находящихся на расстоянии r=10 см ближе к оси вращения,V2=2м/с.Найти частоту вращения диска
Отвечает Илюха:
Пусть R м – радиус колеса.
Тогда
V₁ = ω*R
отсюда:
ω = V₁ / R (1)
V₂ = ω*(R-r)
отсюда:
ω = V₂ / (R-r) (2)
Приравниваем (1) и (2)
V₁ / R = V₂ / (R-r)
3 / R = 2 / (R-0,1)
Отсюда:
R = 0,3 м
Циклическая частота:
ω = V₁ / R = 3 / 0,3 = 10 с⁻¹
Период:
T = 2π / ω
Линейная частота:
v = 1/T = ω / 2π ≈ 10/6,28 ≈ 1,6 Гц