ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. в первый день он проплыл две пятых всего пути, во второй день- пять восьмых оставшегося пути, а в третий день- оставшиеся 90 км. чему равен путь, который проплыл ледокол за 3 дня пути? Сколько километров он проплыл в первый и во второй день?

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл $frac{2}{5}x$ , следовательно, во второй день $frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x)$ , а в третий день – оставшиеся 90 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
$frac{2}{5}x+frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x)+90=x$
 
$frac{2}{5}x+frac{5}{8}x-frac{1}{4}x+90=x$
 
$frac{2x}{5}+frac{5x}{8}-frac{1x}{4}+90=x$ /•40
 
умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей
 
$16x+25x-10x+3600=40x$
 
$31x+3600=40x$
 
$40x-31x=3600$
 
$9x=3600$
 
$x=3600:9$
 
$x=400$ (км) – весь путь.
 
$frac{2}{5}cdot400=frac{800}{5}=160$ (км) – проплыл ледокол в первый день.
 
400-(160+90)=400-250=150 (км) – проплыл ледокол во второй день.