Вопрос пользователя:
Латунный шар с диаметром 8 см переплавили в конус, радиус основания которого равен 4 см. Найти высоту конуса.
Илюха отвечает:
Объёмы шара и конуса одинаковы. Диаметр – это двойной радиус, поэтому Rш = 4см и Rкон = 4см
Объёмы шара и конуса выражаются формулами:
Vш = 4/3 pi Rш^3
Vкон = 1/3 pi Rкон^2 H
Приравняем их и запишем Rш = Rкон = R
4/3 pi R^3 = 1/3 pi R^2 H
4R = H
H = 4 * 4 =16(cм)