Вопрос от посетителя
к окружности с центром в точке O из точки А проведены две касательные угол между которыми равен 120(градусов).Найдите длины отезков касательных ,если OA=24 см
Отвечает Илюха:
обозначим точки касания буквами В и С, тогда:
угол ОАВ = 120/2=60 градусов (так как ОВ=ОС как радиусы и угол ОВА=ОСА=90 градусов так как АВ и АС – касательные, значит АО – биссектриса угла ВАС)
угол АОВ=АОС=30 градусов
АС=АВ (так как треуг АВО=АСО по катету и гипотенузе),
так как угол АОВ=30 градусов, то ОА=2ОВ, значит АВ=12 см
следовательно АС= 12 см
ОТВЕТ: 12 см