Вопрос пользователя:
К окружности из точки P проведена касательная PA и секущая, которая пересекает окружность в точках B и C (точка B лежит внутри отрезка PC). Найдите PA, если PC = 8, и PB : BC = 1 : 3.
Илюха отвечает:
Предположим, что ВС является диаметром (это ведь не противоречит условию задачи). Тогда в треугольнике OAP (О – центр окружности)
OP = BP + CB/2 = 2 + 6/2 = 5
AO = CB/2 = 3
отсюда AP = корень(OP^2 – AO^2) = 4