Вопрос пользователя:
К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров?
объясните решение пожалуйстаа
Илюха отвечает:
Обозначим середину шнура буквой А.
Столб ВС=2 м, столб МН=3м
СН=5 м
Расстояние от столба МН до места, где аист коснулся земли = х
Образованные шнуром и столбами прямоугольные треугольники имеют равные гипотенузы.
АВ=АМ
Выразим их квадраты по т.Пифагора из каждого треугольника.
Из тр-ка АМН
АМ²=МН²+АН²
Из тр-ка АВС
АВ²=ВС²+АС²
Приравняем значения половин шнура:
МН²+АН²=ВС²+АС²
9+х²=4+(5-х)²
Решив уравнение, получим:
10х=20
х=2.
Искомое расстояние – 2 метра
———-