Вопрос пользователя:
Кути ромба відносяться як 1:2, а менша діагональ дорівнює 6см.Знайдіть площу ромба.
Можно на русском.
Углы ромба относятся как 1:2, а меньшая диагональ равна 6 см. Надите площать ромба.
Илюха отвечает:
первая
сумма углов ромба равна 360 градусов(как у любого 4-угольника
тогда, если менший х, то больший 2х
и х+2х+х+2х=360
6х=360
х=60
меньший 60 градусов
а больший 120 градусов
пусть ромб АВСД
ВС малая диагональ
угал А=60
ВС=6 см
площадь С равна 1/2*АС*ВД, так как это и есть диагонали(оно берёться из того, что, ромб состоит из четырёх прямоугольных треугольников
и полудиагонали их катеты
4 их площади и есть наш ромб
найдём из АВО(О центр ромба), АО, угол ОАВ=30 градусов
угол АВО=60 ВО=3 см(половина диагонали
угол О прямой
АО=ВО*теангенс60= 3*корень с 3
площадь равна
С=1/2*АС*ВД= АО*ВД=6*3 корень(3)=18 умножить на корень с трёх
Ответ 18*кв. корень(3)