Купили 40 птиц за 40 монет. За каждых трех воробьев платили 1 монету, за каждых двух горлиц одну монету, а за каждого голубя 2 монеты. Сколько было птиц каждой породы?

Вопрос от посетителя:

Купили 40 птиц за 40 монет. За каждых трех воробьев платили 1 монету, за каждых двух горлиц одну монету, а за каждого голубя 2 монеты. Сколько было птиц каждой породы?

Илюха отвечает:

пусть а-кол. ворбьев;    в-кол. горлиц;   с-кол.голубей

а+в+с=40

а*3*1+0.5*в+с*2=40 – монет

или

6*а+в+4*с=80

      а+в+с=40   вычетаем из первого второе  

5*а+3*с=40

т.к. а , с  целые числа не трудно определить, что данному уравнению удовлетворяю лишь следующие числа:

а=5; c=5; следовательно в=30. 

Добавить свой ответ