Крестьянка принесла на базар некоторое кол-во яиц. Первому покупателю она продала половину яиц и еще пол яйца, второму половину того что осталось и ещё пол яйца, третьему половину нового остатка и пол яйца, четвертому половину того что осталось и ещё пол яйца. После этого у неё ничего не осталось. Сколько было яиц?

Вопрос от посетителя:

Крестьянка принесла на базар некоторое кол-во яиц. Первому покупателю она продала половину яиц и еще пол яйца, второму половину того что осталось и ещё пол яйца, третьему половину нового остатка и пол яйца, четвертому половину того что осталось и ещё пол яйца. После этого у неё ничего не осталось. Сколько было яиц?

Илюха отвечает:

пусть х – было столько яиц.

1 пок. продала   х/2+0,5

2 пок – х-(х/2+0,5)+1/2=х/4+1/4 приводим к общему знаменателю к 4

– х-(х/2+0,5)-(х/4+1/4)+1/2=х/8+1/8  приводим к общему знаменателю к 8

4 пок – х-(х/2+0,5)-(х/4+1/4)-(х/8+1/8)+1/2=х/16+1/16  приводим к общему знаменателю к 16.

Складываем 1 пок2 пок3 пок4 пок и все это приравняем к х.

х/2+0,5+х/4+1/4+х/8+1/8+х/16+1/16=х   приводим к общему знаменателю к 16.

х=15 столько было яиц

Добавить свой ответ