Вопрос от посетителя:
Костя посадил вдоль дорожки некоторое количество лукоиц тюльпанов Потом пришла Таня и между каждой парой посаженных луковиц плсадила новую луковицу.Потом пришла Инна и между парой луковиц посаденных до нее посадила новую луковицу.Потом пришел Дима и сделал то же самое .Все посаженне луковицы взошли и расцвело 113 тюльпанов .Сколько луковиц посадил Костя? Ответ обоснуйте.
Илюха отвечает:
Допустим, что Костя посадил чётное кол-во лук.,например,4, тогда Таня посадила на 1 лук.меньше, т.е.3, всего стало-7, значит, Инна посадила 6 лук.,7+6=13, Дима посадил 12 лук.Теперь попробуем то же самое, только с нечётным кол-вом: Костя-3, Таня-2, Инна-4, Дима-8.Можно сделать вывод, что, в любом случае, Таня посадит на 1 лук. меньше Кости, Инна посадит в 2 раза лук.больше,чем Таня, а Дима посадит в 2 раза больше, чем Инна или в 4 раза больше, чем Таня. Попробуем составить уравнение: х-Костя; (х-1)-Таня; 2*(х-1)-Инна; 4*(х-1)Дима; всего-113. Отсюда х+(х-1)+2(х-1)+4(х-1)=113=х+х-1+2х-2+4х-4=113=8х-7=113; 8х=113+7=120; х=120:8=15(лук.)-посадил Костя. Проверим: 15-Костя, тогда,14- Таня,14+15=29, тогда-28-Инна, 29+28=57, тогда дима-56, итак: 15+14+28+56=113.