Вопрос от посетителя
(корень из х+x^в минус 2 степени) плюс (корень из х-х^в минус 2 степени) больше 2/x
Решите, плиз, подробно. оч надо
Отвечает Илюха:
просмотрев выражение, мы приходим к выводу . что х-положительное
корень(х+x^-2)+корень ( х-х^-2)>2/x
корень(х+(1/х^2))+ корень(х-(1/х^2))>2/x
корень((x^3+1)/x^2)+корень ((x^3-1)/x^2)>2 /x
(корень(x^3+1))/x+(корень(x^3-1))/x>2/x
умножим обе части неравенства на х
корень(x^3+1)+корень(x^3-1)>2
возведем в квадрат обе части неравенства
x^3+1+x^3-1+2корней((x^3+1)(x^3-1))>4
2x^3 + 2корней((x^3+1)(x^3-1))>4
разделим обе части неравенства на 2
x^3 + корень((x^3+1)(x^3-1))>2
корень((x^3+1)(x^3-1)) можно преобразовать = корень(х^6-1)
x^3+корень(х^6-1)>2
корень(х^6-1)>2-x^3
возведем обе части неравенства в квадрат
x^6-1>4+x^6-4x^3
4x^3>-5
x^3>-5/4
x^3>
x> корень кубический из(-5/4)