Вопрос от посетителя:
Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и в.Прямая,проходящая через середину O этого отрезка,пересекает прямые a и в в точках С и D/докажите,что CO=OD
Илюха отвечает:
ВО=ОА (по условию)
угол СОА = углу ВОD (вертикальные)
угол ОВD = углу ОАС (внутренние накрест лежащие при а//b и секущей АВ)
Значит, треугольник АОС = треугольнику ВОD (по стороне и двум прилежащим к ней углам). => СО=ОD