Вопрос от посетителя:
концы отрезка длинной 5м отдаленные от плоскости,которую он пересикает на 1,7м и на 1,3м.Найти длинну проекции на плоскость
Илюха отвечает:
Имеем отрезок АВ, который пересекает плоскость альфа в точке О.
Проекцией отрезка ОА на плоскость альфа является отрезок ОА1,
проекцией отрезка ОВ на плоскость альфа является отрезок ОВ1.
АА1=1,3 м, ВВ1=1,7 м (по условию)
АВ=5 м (по условию), следовательно если ОА=х (м), то ОВ=5-х (м).
Получаем подобные треугольникиОАА1 и ОВВ1.
Составим пропорцию: х/(5-х) = 1,3/1,7
1,7х=6,5-1,3х
1,7х+1,3х=6,5
3х=6,5
х=2 1/6 (м)
5-х=5-2 1/6=2 5/6 (м)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОАА1:
ОА1=sqrt{(2 1/6)^2 – (1,3)^2}=104/60 (м)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВВ1:
ОВ1=sqrt{(2 5/6)^2-(1,7)^2}=136/60 (м)
А1В1=ОА1+ОВ1=(104+136)/60 =240/60=4 (м)
Ответ: Длина проекции АВ на плоскость альфа равна 4 м