Когда опоздавший пассажир прибежал на платформу , предпоследний вагон возле него проехал в течение 10с, а последний вагон в течение 8с. На какое время опоздал пассажир? Поезд двигался равномерно ускоряясь . длина вагонов одинаковы.

от

Вопрос от посетителя:

Когда опоздавший пассажир прибежал на платформу , предпоследний вагон возле него проехал в течение 10с, а последний вагон в течение 8с. На какое время опоздал пассажир? Поезд двигался равномерно ускоряясь . длина вагонов одинаковы.

Илюха отвечает:

Содержание:          CИ:

t1= 10c                    10 с

t2= 8 c                      8 с

Найти: t0 – время опоздания.

Решение:

Когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0,                      (1)

где t0 – искомое время опоздания.

Рассмотрим, что происходило далее:

Пусть s -длина вагона.

Для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

s=v_{0}t_{1}+frac{at_{1}^2}{2}, v_{1}=v_{0}+at_{1}.  (2)

Здесь а – ускорение, а v1 – начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

Для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

s=v_{1}t_{2}+frac{at_{2}^2}{2}=(v_{0}+at_{1})t_{2}+frac{at_{2}^2}{2}.   (3)

Теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

 v_{0}=a(frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-frac{t_{1}+t_{2}}{2}).

И наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:

t_{0}=frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-frac{t_{1}+t_{2}}{2}.

Теперь можем подставить t1 = 10, t2 = 8

t0 = 80/2   –   18/2 = 31 с.

Ответ: опоздал на 31 с.

 

Добавить свой ответ