Вопрос от посетителя
Когда в бак умывальника с водой добавили еще 3 л воды при 100 градусах и перемешали всю воду, то температура воды в баке стала 35 градусов. Пренебрегая потерями энергии, определите начальный объем воды в баке.
Отвечает Илюха:
К сожалению, для решения этой задачи недостаточно данных.
Пусть Q0 — исходное количество теплоты в баке, Q1 — количество теплоты в добавленной воде, а Q2 — итоговое количество теплоты. Пренебрегая потерями энергии, мы знаем, что Q2 = Q0 + Q1.
Далее,
Q = m * c * T = V * rho * c * T.
Считая плотность и теплоемкость воды независимой от температуры, имеем
V2 * rho * c * T2 = V0 * rho * c * T0 + V1 * rho * c * T1.
Сокращаем, получаем
V2 * T2 = V0 * T0 + V1 * T1.
Но V2 = V0 + V1, следовательно,
(V0 + V1) * T2 = V0 * T0 + V1 * T1
V0 = V1 * (T1 – T2) / (T2 – T0).
Но исходная температура T0 нам неизвестна, поэтому задача решения не имеет.