Вопрос от посетителя:
квадрта имеет с прямоугольным треугольником, катеты которого 3 и 5, общий угол, и одна из вершин квадрата лежит на гипотенузе.сторона квадрата равна?
Илюха отвечает:
Т-икАВС, уг.А=90; АДМК -квадрат, точки Д,М,К принадлежат соответственно сторонам :АВ,ВС,АС. ДМ//АС,как противоположные стороны квадрата, а значит т-икВДМ подобен т-у ВАС, их стороны пропорциональны:ДМ /АС =ВД /BA;
DM=X, BD=3-X ,X/5=(3-X)/3; 3X=5(3-X), 8X=15, X=15/8.Ответ:15/8.