Вопрос от посетителя
Квадрат с диагональю 12 см вращается вокруг одной из своих сторон.Найди объём и площадь полной поверхности тела вращения.
Отвечает Илюха:
тело вращения будет являться цилиндром с высотой и радиусом основания равными стороне квадрата.
найдем сторону квадрата. для этого рассмотрим треугольник, который отсаекает диагональ квадрата. он будет являться равнобедренным и прямоугольным(два равных катета равны стороне квадрата).
стороны примем за х, тогда 12^2=x^2+ x^2
144=2x^2
72=x^2
x= cм – сторона квадрата
Sпов=2Sосн+Sбок
Sосн= =144pi см^2
Sбок= = 2
= 144pi см^2
Sпов=2*144pi+144pi см^2= 432pi см^2