Вопрос пользователя:
квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.Найдите эти числа
Илюха отвечает:
Примем
а – первое число
в- второе число
тогда
в=а+1
(а+в)^2=a^2+в^2+840
(а+а+1)^2=a^2+(а+1)^2+840
(2*а+1)^2=a^2+(а+1)^2+840
4*a^2+4*a+1=a^2+a^2+2*a+1+840
2*a^2+2*a-840=0
решаем при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
а1=-21; а2=20
т.к. нам нужны только натуральные числа, то выбираем а2=20=а
а=20
в=20+1=21
проверим
(20+21)^2=20^2+21^2+840
1681=1681
Ответ:
первое число= 20, второе число = 21