Вопрос пользователя:
квадратный стол со стороной 1,2 м имеет две выдвижные доски шириной 0,5 м. сколько человек можно разместить за этим столом, если на каждого человека по длине и ширине стола должно приходиться не менее 0,5 м? правильный ответ 8!!! кто-нибудь знает, как оформить математически?
Илюха отвечает:
Одна сторона квадратного стола удлинится при выдвижении досок
с каждой стороны на 0,5 м, всего на 1м.
Вторая сторона останется прежней длины.
1,2+0,5+0,5=2,2
С каждой удлиненной стороны ( по длине разложенного ) усядутся
2,2:0,5= 4 человека ( и с каждой стороны от крайних останется по 20 см )
с каждой более короткой стороны сядут
по 2 человека
1,2:0,5=2 ( и с каждой стороны севших с краю останется 10 см)
Всего за разложенный стол могут усесться
4*2+2*2=12 человек………………………………………………………………………………………………
Как будто все верно, место найдется для 12 человек, если для каждого отвести по 0,5 м длины периметра стола.
Но поскольку для каждого сидящего за столом должно быть выделено место 0,5*0,5, то по каждой длинной стороне могут сесть
2,2:0,5=4
Длинных сторон 2, следовательно, усядутся
4*2=8.
С коротких сторон место уже будет занято теми, кто сидит по длинной стороне.
———–
Сесть можно и по-другому: по каждой – и длинной, и короткой стороне- по 2 человека.
1,2:0,5=2 (могут сесть по короткой стороне)
2,2-2*0,5=1,2 (останется места на длинной стороне)
1,2:0,5=2 ( на одной длинной уместятся, остальное место уже занято)
2*2=4 ( по короткой стороне
2*2=4( по длинной стороне)
А всего 4+4=8 человек без тесноты усядутся за стол
(См. рисунок).