Катет AB прямоугольного треугольника ABC, угол B равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа. Найти: расстояние от C до альфа, если AC=17см, AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов

от

Вопрос пользователя:

Катет AB прямоугольного треугольника ABC, угол B равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа.

Найти: расстояние от C до альфа, если AC=17см, AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов

Илюха отвечает:

Обозначим через О проекцию точки С на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник ОСВ, у которого угол ОВС равен 45 градусов и будет равен углу ОСВ. Следовательно, треугольник ОСВ равнобедренный и ОВ=ОС=х см. 

Сторону СВ находим по теореме Пифагора. CB=sqrt{AC^2-AB^2}=sqrt{289-225}=8 см.

Также по теореме Пифагора найдем х.

2x^2=64 

x=4sqrt{2} 

Добавить свой ответ