Вопрос пользователя:
катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки,если время,затраченное на весь путь,равно 4 ч.
Илюха отвечает:
Скорость по течению равна (8+x) а против течения - (8-x)
Пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против – (8-x).
по течению он плыл 15 / (8+x) – часов, а против – 15 / (8-x). В сумме:
15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4
1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15
[8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15
16*15 = 4 * (8+x)*(8-x)
60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2
4-x^2 = 0
х = ±2
так как x>0, то x=2 км/ч – скорость течения