Вопрос от посетителя:
катер прошёл 40км по течению реки и 6 км против течения , затратив на весть путь 3 ч . Найдите скорость катера в стоячей воде , если известно что скорость течения 2 кв/ч
обозначив через Х км/ч скорость катера в стоячей воде
нужно просто правильно составить уравнение
Илюха отвечает:
Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа.
По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3x^2-12
46x-68-3x^2+12=0|*(-1)
3x^2-46x+56=0
D=2116-672=1444
x1=(46+38):6=14 (км/ч)
х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) – проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0
Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч