Вопрос пользователя:
Катер прошёл 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив при этом столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2км/ч Помогите чрез дискриминант пожалуйста
Илюха отвечает:
Примем собственную скорость катера равной v.
Тогда по течению он плывает быстрее на скорость течения, против – медленнее на скорость течения.
v+2 – скорость по течению
v-2 – скорость против течения.
S=v•t ⇒t=S:v
[15:(v-2)+6:(v+2)]:(v²-4)=22:v⇒
v•(15v+30+6v-12)=22(v²-4)⇒
v²-18v-88=0
D=b²-4ac=18²-4•(-88)=676
Дискриминант больше нуля, – уравнение имеет два корня.
v1=[-(-18)+√676)]:2=22 км/ч
v2=[-(-18)-√676)]:2=-4 ( не подходит)
Собственная скорость катера 22 км/ч