Вопрос пользователя:
катер прошел 80км/ч по течению реки и вернулся обратно,затратив на весь путь 9 часов.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2км/ч
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч скорость катера. Тогда по течению реки катер плыл соскоростью (х+2) км/ч, а против течения со скоростью (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим ур-е:
80/(х+2)+80/(х-2)=9
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)
80х-160+80х+160=9х2-36
9х2-160х-36=0
х1=-4/18=-2/9 – не удовлетворяет условию задачи
х2=18км/ч – скорость катера
Ответ:18км/ч – скорость катера