Вопрос пользователя:
Катер прошел 75 км по течению реки и столько же против течения.На весь путь он затратил в 2 раза больше времени , чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч? Должно получится 20 км/ч Помогите поңалуйста=)
Илюха отвечает:
пусть скорость катера V=х км/ч, тогда скорость по течению реки V=х+5 км/ч, а против течения V=х-5 км/ч;
t=S/V следовательно время по течению реки t =75/(х+5), против течения t=75/(х-5)
т.к. скорость в стоячей воде т.е. скорость катера мы обозначили за х, то время за которое катер пройдет 80 км t=80/х км/ч и оно в 2 раза меньше
составляем уравнение
75/(х+5)+75/(х-5)=(80/х)*2
приводим к общему знаменателю, получаем
75x(x-5)+75x(x+5)=160(x^2-25)
2*75x^2=160(x^2-25)
75x^2=80x^2-80*25
5x^2=80*25
x^2=16*25
x=20
ответ 20км/ч