Вопрос от посетителя:
Катер прошел 12км по течению реки и 4 км протмив течения,затрати на весь путь 2ч.Чему равна собственная скорасть катера,если скорость течения равна 4км/ч?
Илюха отвечает:
х км/ч собственная скорость катера
(х+4) км/ч скорость катера по течению
(х-4) км/ч скорость катера против течения
12/(х+4) ч времени шел катер по течению
4/(х-4) ч времени шел катер против течения
По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:
12/(х+4) + 4/(х-4) = 2
12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)
6х – 24 + 2х + 8 = х²-16
х²-16 – 8х + 16 = 0
х²- 8х = 0
х(х-8) = 0
х = 8
Ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.