Вопрос пользователя:
Катер прошел расстояния между пунктами А и В по течению реки за 4 ч 30мин,а обрптно за 6 ч 18 мин.Определите расстояние между пунктами А и В,если скорсть течения реки 2,4 км в час.Помогите уравнение составить,а то у меня не решается
Илюха отвечает:
Пусть собственная скорость катера(скорость катера в стоячей воде) равна – х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х – 2,4.
Пусть S – расстояние между пунктами А и В.
Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:
6ч 18 мин = 6,3 ч.
4,5 = S:(х + 2,4) (1)
6,3 = S:(х – 2,4) (2)
Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)
Подставим (3) в (2)
6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х – 2,4)
7·(х – 2,4) = 5 ·(x +2,4)
7х – 16,8 = 5x + 12
2х = 28,8
х = 14,4 (км/ч) – это собственная скорость катера.
Из (3)
S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)
Ответ: 75,6 км